Zeitreihen-CNN-Labor · 1D-Faltung

Faltung von Bildern auf Zeitreihen übertragen — verstehen & anwenden

Idee: Im Bild-CNN gleitet ein Filter über Höhe und Breite. Bei einer Zeitreihe gibt es nur eine Achse — die Zeit. Der Filter wird zum gleitenden Fenster und sucht nach Mustern im Verlauf (Anstieg, Spitze, Kante). Wähle Signal und Filter, dann klicke unten Berechnen — die Feature Map entsteht Schritt für Schritt.

Eingabe-Signal x[t]

Diskrete Werte (Padding = gestrichelt)
niedrig hoch rezeptives Feld Padding ReLU aktiv

Feature Map y[o]

Ausgabewerte

Filter w

Gewichte (Zelle klicken zum Ändern)
Glättung dämpft Rauschen · Differenz erkennt Anstiege · Laplace betont Kanten. Im Training-Lab werden diese Gewichte gelernt.

Berechnung an Position o = –

Noch nichts berechnet. Klicke „Berechnen" oder „Animieren".
Rezeptives Feld: Jeder Ausgabewert „sieht" genau K Eingabepunkte — das rezeptive Feld ist so groß wie der Kernel. Möchte man weiter zurückblicken, stapelt man Schichten (wie beim 2D-CNN): Die zweite Faltung sieht schon Ausschnitte der ersten, das rezeptive Feld wächst mit der Tiefe. Genau das nutzt das Training-Lab mit 2 Schichten. Mit kausalem Padding blickt der Filter nur in die Vergangenheit — Pflicht beim Forecasting.
Vom Konzept zur Anwendung: Jetzt lernt ein echtes 1D-CNN die Filter selbst — aus Daten. Ziel: aus den letzten L Werten den nächsten vorhersagen. Achte besonders auf die Datenaufbereitung — sie unterscheidet Zeitreihen grundlegend von Bildern.

Datenaufbereitung Reihe → (X, y)

Train Validierung Test Fenster X → ● Ziel y
Zwei klassische Fallen — hier vermieden: (1) Chronologischer Split, kein Mischen. Mischt man Fenster wie Bilder, liegt Zukunft im Training → Datenleck. (2) Normalisierung nur auf Train gefittet. Mittelwert/Streuung kommen nur aus dem Trainingsbereich. Anders als bei SARIMA ist Stationarität nicht zwingend — hilft dem Netz aber.

Modell 1D-CNN

Kausale Faltung (blickt nur zurück) · ReLU · Flatten · Dense→1 · Verlust MSE. Gleiche Bausteine wie im 2D-CNN.

Training

Bereit. Erst Reihe erzeugen, dann trainieren.

Verlust MSE

Train Validierung

Gelernte Filter Schicht 1

Jeder Filter ist ein kleiner Mustererkenner — z. B. Anstieg, Spitze, Kante im Verlauf.

Vorhersage & ehrlicher Vergleich Testbereich

Wahrheit 1D-CNN naive Baseline (y[t+1]=y[t])
Lies das kritisch: Schlägt das CNN die naive Baseline überhaupt? Bei linearen Prozessen (Demo „AR") liegt klassisches SARIMAX oft vorn und das CNN kaum vor der Baseline. Bei der nichtlinearen Regime-Reihe spielt das CNN seine Stärke aus. Die Lektion: 1D-CNN ist nicht automatisch besser als SARIMAX/Prophet — es kommt auf die Datenstruktur an.