Varianz & Zeitreihen Explorer

Von der Messung zur Stationarität — interaktiv erkunden

🌡️ Zwei Thermometer, ein Raum

Ein Raum hat eine feste Temperatur von 20 °C. Zwei Thermometer messen gleichzeitig — aber sie liefern unterschiedlich genaue Werte. Jeder Klick auf „Messen" erzeugt je einen Messwert pro Gerät.

Messungen: 0
Thermometer A — Profi
Messungen0
Mittelwert
Varianz
Std.-Abweichung
Thermometer B — Billig
Messungen0
Mittelwert
Varianz
Std.-Abweichung

Verteilung der Messwerte

📡 Störung im Signal

Wir messen jetzt mit dem Billig-Thermometer (B) aus Tab 1 weiter — aber über einen längeren Zeitraum. Mit „+10 Werte" kommen neue Messungen hinzu. Schalte Störungen ein oder aus — sie wirken auf die nächsten Messwerte. Verschiebe das grüne Fenster, um lokale Statistiken zu vergleichen.

Werte: 0 / 50
Bedingung:

Temperaturverlauf

0
10
Gesamt Mittelwert
Gesamt Varianz
Fenster Mittelwert
Fenster Varianz

Varianz-Verlauf

Gesamt-Varianz    Fenster-Varianz (rollierend)

📈 Zeitreihe: Varianz in Bewegung

Jetzt betrachten wir einen langen, kontinuierlichen Temperaturverlauf. Das Sliding Window zeigt, wie sich Mittelwert und Varianz lokal verhalten.

Preset:

Temperaturverlauf mit Sliding Window

10
15
Fenster Mittelwert
Fenster Varianz

Rolling Variance

🔬 Stationarität: Wann bleibt alles stabil?

Wir teilen die Zeitreihe in Segmente und vergleichen deren Mittelwerte und Varianzen. Sind sie annähernd gleich, ist die Reihe stationär.

Zeitreihen-Typ:

Temperaturverlauf

4

Segment-Mittelwerte

Segment-Varianzen